Viscosity
이번 포스팅에서는 Viscosity, 점도에 대한 개념 정리에 대해서 다루겠습니다.
다음 [Viscosity] 포스팅에서는 점도 계산 프로그램을 VBA 및 파이썬으로 코딩한 내용에 대해서 다루겠습니다.
1. Dynamic Viscosity(역학 점도) & Absolute Viscosity(절대 점도)
- 유체를 이동시키려고 할 때 나타나는 내부저항
- 유체 그 자체의 고유한 점성 저항력을 나타낸다. 끈끈한 정도.
- [전단응력(Shear Stress) / 전단율(Shear Rate)]로 표현된다.
- SI(System International) 단위 : mPa·s
- CGS(Centimeter Gram Second) 단위 : cP
- 1 cP = 0.01 Poise = 0.001 Pa·s = 1 mPa·s
※ 전단응력 : 유체 층의 단위면적 당 받는 힘.
전단율 : 두 판 사이의 유체의 속도를 두 판의 거리로 나눈 것.
2. Viscosity Index(점도 지수)
- 온도 변화에 따른 점도의 변화를 수치로 나타낸 것.
- 온도 변화에 의한 점도 변화가 적은 경우 점도 지수가 높다고 정의한다.
- 파라핀계 윤활유(기유)는 온도에 의한 점도 변화가 적다(점도지수가 높다).
- 나프텐계 윤활유(기유)는 온도에 의한 점도 변화가 크다(점도지수가 낮다).
3. Kinematic Viscosity(동점도)
- 배관 내부에 흐르는 유체의 이동이나 페인트의 도장공정 등에서 매우 중요한 지표.
- 얼마나 잘 흐를 수 있는가 , 유동성
- 물이 20℃에서 약 1cSt
- SI(System International) 단위 : 𝑚𝑚^2/𝑠
- CGS(Centimeter Gram Second) 단위 : cSt
- 1 cSt = 0.01 St = 0.000001𝑚^2/𝑠 = 1𝑚𝑚^2/𝑠
- 𝐾𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑦= (𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑦)/𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦
- cSt (Kinematic Viscosity) - 40℃, 100℃
: ISO 점도분류에 의해 세계 공통적 단위. - °E (Engler Viscosity) - 20℃, 50℃, 100℃
: 200cc의 대상 시료유의 유출시간을 20℃의 물의 유출시간의 비로 나눈 것. 주로 유럽 지역에서 사용. - SUS or SSU (Saybolt Universal Viscosity) - 100℉, 130℉, 210℉
: 60cc의 대상 시료유가 유출하는 시간의 비로 나눈 것. 주로 미국에서 사용.
4. D341-93 / Standard Viscosity-Temperature Charts for Liquid Petroleum Products
▶ Technical Hazard
- 낮은 동점도와 최대 340°C (650°F) 이상의 온도에서 선형성을 보인다.
- 고온 영역에서는 약간의 곡률이 있더라도 신뢰할 수 있는 데이터를 보인다.
- 낮은 온도에서는 정확도가 떨어진다.
▶ Description
- Chart I, II, V, VI : 편리하고 정확한 도표 필요 시 사용
4.1. Mathematical Relationships
▶ 𝐗𝟏.𝟏
- 𝐥𝐨𝐠𝐥𝐨𝐠𝒁=𝑨−𝑩 𝐥𝐨𝐠𝑻 (특정 온도 T에서 동점도 v의 로그인 변수 Z로 계산)
- Z = (v + 0.7 + C − D + E − F + G − H)
- log = logarithm to base 10
- v = kinematic viscosity, cSt (or mm2/s)
- T = temperature, K or °R
- A and B = constants
- C = exp (−1.14883 − 2.65868v)
- D = exp (−0.0038138 − 12.5645v)
- E = exp (5.46491 − 37.6289v)
- F = exp (13.0458 − 74.6851v)
- G = exp (37.4619 − 192.643v)
- H = exp (80.4945 − 400.468v)
※ The limits of applicability are listed below:
- Z = (v + 0.7) 2 3 107 to 2.00 cSt
- Z = (v + 0.7 + C) 2 3 107 to 1.65 cSt
- Z = (v + 0.7 + C − D) 2 3 107 to 0.90 cSt
- Z = (v + 0.7 + C − D + E) 2 3 107 to 0.30 cSt
- Z = (v + 0.7 + C − D + E − F + G) 2 3 107 to 0.24 cSt
- Z = (v + 0.7 + C − D + E − F + G − H) 2 3 107 to 0.21 cSt
▶ 𝐗𝟏.𝟒 (Required when calculating kinematic viscosities smaller than 2.0 cSt.)
- 𝐥𝐨𝐠𝐥𝐨𝐠𝒁=𝑨−𝑩 𝐥𝐨𝐠𝑻 (Eq 1)
- 𝑍=𝑣+0.7+exp(−1.47−1.84𝑣−0.51𝑣^2 ) (Eq 2)
- 𝑣=[𝑍−0.7]−exp(−0.7487−3.295[𝑍−0.7]+0.6119[𝑍−0.7]^2−0.3193[𝑍−0.7]^3) (Eq 3)
- 𝑙𝑜𝑔=𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡ℎ𝑚 𝑡𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 10
- 𝑣=𝑘𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑦, 𝑐𝑆𝑡(𝑜𝑟 𝑚𝑚^2/𝑠)
- 𝑇=𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒, 𝐾 𝑜𝑟 °𝑅
- 𝐴 𝑎𝑛𝑑 𝐵=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑠
S1. Inserting Eq 2 into Eq 1 will permit solving for the constants A and B for a fluid in which some of the experimental kinematic viscosity data fall below 2.0 cSt.
S2. Conversely, the kinematic viscosity associated with a stated temperature can be found from the equation determined as in S1 by solving for Z in the substituted Eq 1, and then subsequently deriving the kinematic viscosity from the value of Z by the use of Eq 3.
4. D2270-10 / Standard Practice for Calculating Viscosity Index from Kinematic Viscosity at 40℃ and 100℃
▶ Scope
- 100℃에서 동점도가 2.0𝑚𝑚^2/𝑠 미만인 석유 제품에는 적용되지 않는다.
- Table 1은 100℃에서 동점도가 2 cSt ~ 70 cSt 인 석유 제품에 적용된다.
- SI 단위로 표시된 값을 표준으로 간주하여 계산한다.
▶ Terminology
- 비슷한 동점도의 오일의 경우, VI가 높을 수록 온도가 동점도에 미치는 영향이 작아진다.
▶ Significance and Use
- VI가 높을 수록 윤활유의 온도가 상승함에 따라 동점도가 더 적게 감소함을 나타낸다.
▶ Procedure (Section 5)
- Case 1, 100℃에서 시료의 동점도가 70cSt 이하인 경우에는 Table 1에서 L과 H의 값을 추출한다.
- Case 2, 100℃에서 시료의 동점도가 70cSt 보다 큰 경우에는 아래와 같이 계산한다.
- 𝐿=0.8353𝑌^2+14.67𝑌−216
- 𝐻=0.1684𝑌^2+11.85𝑌−97
- 𝐿 : 점도지수를 계산하려는 오일(A)과 100℃에서 동점도가 동일한 점도지수 0인 오일(B)이 40℃일 때의 동점도.
- 𝐻 :점도지수를 계산하려는 오일(A)과 100℃에서 동점도가 동일한 점도지수 100인 오일(B)이 40℃일 때의 동점도.
- 𝑌 :점도 지수를 계산하려는 오일이 100℃일때의 동점도.
- Case 3, U>H인 경우 VI는 아래와 같이 계산한다.
- 𝑉𝐼=[(𝐿−𝑈)/(𝐿−𝐻)]×100 (Eq 3)
- 𝑈 : 점도 지수를 계산하려는 오일이 40℃일 때의 동점도
- Case 4, U<H인 경우 VI는 아래와 같이 계산한다.
- 𝑉𝐼=[((𝑎𝑛𝑡𝑖 log𝑁 )−1)/0.00715]+100 (Eq 6)
- 𝑁=log〖𝐻−log𝑈 〗/log𝑌 𝑜𝑟 𝑌^𝑁=𝐻/𝑈 (Eq 7)
- Case 5, U=H인 경우 VI는 100이 된다.
※ 계산 과정 동안 숫자가 가장 가까운 두 정수의 정확히 중간인 경우, 가장 가까운 짝수로 반올림한다. Ex) 116.5 → 116
▶ Viscosity Index Calculations from Kinematic Viscosities at Non-Standard Temperatures
- 표준 온도(40℃, 100℃)를 사용할 수 없는 조건에서는 D341을 참고하여 적합한 방정식 도출.
- 비표준 온도에서 계산한 VI는 정보용으로만 적합하다.
▶ Another Computational Method (Section 5의 결과와 상충할 경우, Section 5의 결과를 따른다)
- L과 H의 값은 Table X2.1을 사용하여 결정할 수 있다.
- 계산된 L과 H의 값의 오차는 0.1%를 넘지 않는다.
▶ Precision of Viscosity
